Жёсткость и жестокость — слова, близкие по звучанию и по значению. Но, как
хорошо известно, первое из них характеризует как внешние, так и внутренние
качества предмета: жёсткий диск (в компьютере), жёсткая мочалка, а также жёсткие
меры, жёсткий разговор. Жестокость же сейчас относится только к внутренним
качествам: жестокая расправа, жестокие нравы. Это же прилагательное может
означать сильную степень чего-то неприятного, доставляющего неудобство: жестокий
мороз, жестокая боль, жестокая тоска. И огорчительное сообщение можно назвать
жестокой вестью. И ни у кого не возникнет сомнения, что это — два разных слова,
разных корня. Именно так они и представлены в современных словарях русского
языка. В.И. Даль, который объединял в одной словарной статье однокоренные слова,
решительно разделяет прилагательные жестокий и жёсткий; в соответствии с нормами
орфографии своего времени последнее он пишет как жосткiй.

Безжалостность - это отсутствие жалости. Но это вовсе не означает присутствие жестокости. Наоборот, если есть жалость, то будет и жестокость. Если маятник отклонить в одну сторону - он неминуемо качнется в другую. И жалость, зачастую, является для некоторых средством для сокрытия собственной жестокости. Они как бы уходят в другую крайность, чтобы подавить противоположную.
Жалость - это всегда осуждение. Не помню, чья фраза: "Жалеть человека - значит осуждать БОГА, который ведет этого человека". Если есть жалость (или сожаление), значит, всегда присутствует осуждение. Мы осуждаем себя, обстоятельства, окружение, БОГА и т.д.