Жёсткость и жестокость — слова, близкие по звучанию и по значению. Но, как
хорошо известно, первое из них характеризует как внешние, так и внутренние
качества предмета: жёсткий диск (в компьютере), жёсткая мочалка, а также
жёсткие меры, жёсткий разговор. Жестокость же сейчас относится только к
внутренним качествам: жестокая расправа, жестокие нравы. Это же
прилагательное может означать сильную степень чего-то неприятного,
доставляющего неудобство: жестокий мороз, жестокая боль, жестокая тоска. И
огорчительное сообщение можно назвать жестокой вестью. И ни у кого не
возникнет сомнения, что это — два разных слова, разных корня. Именно так они
и представлены в современных словарях русского языка. В.И. Даль, который
объединял в одной словарной статье однокоренные слова, решительно разделяет
прилагательные жестокий и жёсткий; в соответствии с нормами орфографии
своего времени последнее он пишет как жосткiй.
Безжалостность - это отсутствие жалости. Но это вовсе не означает присутствие жестокости. Наоборот, если есть жалость, то будет и жестокость. Если маятник отклонить в одну сторону - он неминуемо качнется в другую. И жалость, зачастую, является для некоторых средством для сокрытия собственной жестокости. Они как бы уходят в другую крайность, чтобы подавить противоположную. Жалость - это всегда осуждение. Не помню, чья фраза: "Жалеть человека - значит осуждать БОГА, который ведет этого человека". Если есть жалость (или сожаление), значит, всегда присутствует осуждение. Мы осуждаем себя, обстоятельства, окружение, БОГА и т.д.